a) \(\left(x+y\right)^2\) + \(\left(x-y\right)^2\) - \(2x^2\)

= \(x^2\) +2xy + \(y^2\) + \(x^2\) -2xy + \(y^2\) - \(2x^2\)

= 2\(y^2\)

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

b) \(\left(x^2+4\right)\) (x+2) (x-2) - \(\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)

= \(\left(x^2+4\right)\) \(\left(x^2-4\right)\) - \(\left(x^4-3x^2+3x^2-9\right)\)

= \(x^4-4x^2+4x^2-16-x^4+3x^2-3x^2+9\)

= -7

Vậy giá trị của biểu thức k phụ thuộc vào biến x

c: \(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)

b: \(=\left(3x+5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\)

\(=\left(3x+5-3x+2\right)^2=7^2=49\)

A = ( 3x )³ + 2³ - 27x³ + 6 = 27x³ + 8 - 27x³ + 6 = 14 ( đpcm )

B = x³ + 3x² + 3x + 1 - ( x³ - 1 ) - 3x² - 3x = x³ + 1 - x³ + 1 = 2 ( đpcm )

C = 6( x + 2 )( x² - 2x )( x² - 2x + 4 ) - 6x³ - 2 ( bạn xem lại đề bài nhé ._. )

D = 2[ ( 3x )³ + 1³ ] - 54x³ = 2( 27x³ + 1 ) - 54x³ = 54x³ + 2 - 54x³ = 2 ( đpcm )

a )\(2x\left(xy-3\right)+3xy\left(x+1-y\right)+3x\left(y^2-1\right)=2x^2y-6x+3x^2y+3xy-3xy^2+3xy^2-3x=5x^2y-9x+3xy\)

=> Phụ thuộc vào giá trị của biến

b) \(\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-x\left(x+4y^2\right)+5=x^2-4y^2-x^2-4xy^2+5=-4y^2-4xy^2+5\)

=> Phụ thuộc vào giá trị của biến

c) \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=27x^3+8-9x^2+4=27x^3-9x^2+12\)

=> Phụ thuộc vào giá trị của biến

a: Ta có: \(2x\left(xy-3\right)+3xy\left(x-y+1\right)+3x\left(y^2-1\right)\)

\(=2x^2y-6x+3x^2y-3xy^2+3xy+3xy^2-3x\)

\(=5x^2y+3xy-9x\)

c: Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

\(=27x^3+8-9x^2+4\)

\(=27x^3-9x^2+12\)

Bài 1.

[ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )² ] : ( y - x )² < sửa một lũy thừa rồi nhé >

= [ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )³ ] : ( x - y )²

Đặt t = x - y

bthuc ⇔ ( 4t⁵ + 2t³ - 3t² ) : t²

           = 4t⁵ : t² + 2t³ : t² - 3t² : t²

           = 4t³ + 2t - 3

           = 4( x - y )³ + 2( x - y ) - 3

Bài 2.

5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0

⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

⇔ x = 2 hoăc x = -3/5

Bài 3.

A = x² - 6x + 2023

= ( x² - 6x + 9 ) + 2014

= ( x - 3 )² + 2014 ≥ 2014 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2014 <=> x = 3

Bài 4.

B = ( 3x + 5 )² + ( 3x - 5 )² - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )

= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]²

= ( 3x + 5 - 3x + 5 )²

= 10² = 100

Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )

Bài 6.

C = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... + 2013² - 2014² + 2015²

= ( 2015² - 2014² ) + ... + ( 5² - 4² ) + ( 3² - 2² ) + 1

= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1

= 4029 + ... + 9 + 5 + 1

= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)

= 2 031 120

M = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( 3 + x ) + ( x + 3 )²

= x² - 16 - 6x - 2x² + x² + 6x + 9

= -7 ( đpcm )

N = ( x² + 4 )( x + 2 )( x - 2 ) - ( x² + 3 )( x² - 3 )

= ( x² + 4 )( x² - 4 ) - ( x⁴ - 9 )

= x⁴ - 16 - x⁴ + 9

= -7 ( đpcm )

P = ( 3x - 2 )( 9x² + 6x + 4 ) - 3( 9x³ - 2 )

= 27x³ - 8 - 27x³ + 6

= -2 ( đpcm )

Q = ( 3x + 2 )² + ( 6x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )²

= 9x² + 12x + 4 + 12x - 18x² + 20 - 30x + 4 - 12x + 9x²

= -18x + 28 ( có phụ thuộc vào biến )

a, tính cụ thể ra ta có : 6X2 -2X-6X2-6X-3+8X= -3

b, tương tự câu trên ta có X-1/5 -1/3 X-2+2 - 2/3 X= -1/5

a,2x.(3x-1)-6x.(x+1)-(3-8x)

= 6x^2 - 2x - 6x^2 - 6x - 3 +8x

= -3

Vậy giá trị của đa thức trên không phụ thuộc biến x.
b,0,2.(5x-1) - 1/2.(2/3x+4) + 2/3.(3-x)

= x - 0,2 - 1/3x - 2 + 2 -2/3x

= -0,2

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc biến x

cảm ơn các bạn

Lời giải:
c. 

$(x-3)(x^2+3x+9)-x^3=x^3-3^3-x^3=-27$ không phụ thuộc vào giá trị của biến

Ta có đpcm

d. 

$(3x+2)(9x^2-6x+4)-9x(3x^2+1)+9x$

$=(3x)^3+2^3-27x^3-9x+9x$

$=27x^3+8-27x^3=8$ không phụ thuộc vào giá trị của biến 

Ta có đpcm

c) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3\)

\(=x^3-27-x^3\)

=-27

d) Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-9x\left(3x^2+1\right)+9x\)

\(=27x^3+8-27x^3-9x+9x\)

=8